0.027 Recurring As A Fraction

2 min read Jun 04, 2024
0.027 Recurring As A Fraction

0,027 périodique : conversion en fraction

0,027 périodique est un nombre décimal qui se répète à l'infini. Pour le convertir en fraction, nous devons suivre quelques étapes simples.

Étape 1 : Établir l'équation

Soit x égal à 0,027 périodique.

x = 0,0272727...

Étape 2 : Multiplier pour déplacer la décimale

Multiplions les deux côtés de l'équation par 1000, car la période (le "27") se répète après trois chiffres après la virgule.

1000x = 27,272727...

Étape 3 : Soustraire les équations

Soustrayons l'équation originale (x = 0,0272727...) de l'équation multipliée (1000x = 27,272727...). Cela annulera la partie décimale répétitive :

1000x = 27,272727...
  - x = 0,0272727...
------------------
 999x = 27 

Étape 4 : Résoudre pour x

Divisons les deux côtés de l'équation par 999 pour isoler x :

x = 27/999

Étape 5 : Simplifier la fraction

La fraction 27/999 peut être simplifiée en divisant les deux termes par leur plus grand commun diviseur, qui est 9 :

x = 3/111

Conclusion

Par conséquent, 0,027 périodique est équivalent à la fraction 3/111.

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